英語力をUPするの総合学習

ゲームの「コントローラー」は controller で合っていますか？

はい、合っています。
control：
動詞「支配する / 操作する /（感情などを）抑える」
名詞「支配 / 統制 / 制限」

controller：
名詞「制御装置、調節器、コントローラー / 統制する人・管理者」

control に”er”を付けることで、操作をするための道具や人（役職・役目など）のことを示します。
何のコントローラーかを区別するために“game controller”「ゲーム機のコントローラー」のようにgameを付けます。
その他、controller を使った言葉を以下紹介します。
system controller「システム制御装置」
temperature controller「温度調節器」
airport/air traffic controller「航空管制官（職業としての）」

ちなみに、日本語の「テレビのリモコン」はリモートコントロールの略で、英語では”remote control”または”remote”と言います。
”remote controller”と言う場合もありますが”remote control”の方が主流です。

Sometimes, he finds himself hard to control his anger.
時々、彼は自身の怒りを制御することが難しいと感じる。

Who is in control of the factory’s inventory management?
工場の在庫管理の指揮者（＝管理者、担当者など）は誰ですか？

These game controllers can be custom made for professional gamers.
これらのゲームコントローラーは、プロのゲーマーのために特注で作ることができる。