英語力をUPするの総合学習

〜していただけませんか？

発音は [túːwəd ˈjuː maɪnd] となります。

・used for asking politely for something

Would you mind -ing の返答はなぜ肯定ならNo、否定ならYesになるのですか？

mindがポイントです。
Would you～？で「～していただけますか？」。
ここにmindが付くことによって、Would you mind ~ing？ 「～していただいても気になりませんか？」という対象の相手（you）に対して相手の気持ちに問いかける丁寧なお願いをするイディオムになります。
なので、OKと返答をする場合はNoと答えて「気になりませんよ」、Yesの場合は「差し障りがあります（シンプルに言えば嫌）」と自分の意思を表し答えます。
Would you mind -ing？ と何かをお願いされた場合は嫌なら「はい、嫌です」、嫌でないなら「いいえ、嫌ではありません」とシンプルに考えれば間違えはありません。
なお、Would you mind の後は必ず動名詞が入ります。

Would you mind giving me a hand?
手伝っていただけませんか？

No. I don’t mind.
構いませんよ。

Would you mind ~?
Do you mind ~?
って意味の違いがあるのでしょうか？

意味の違いはないのですが、Would you mind ~? の方がより一般的に使われており、かつ丁寧なニュアンスがあります。
尚、相手に何かをしてほしい場合は、
– Would you mind doing ~?
– Do you mind doing ~?
（～していただけますか？）
自分が相手に許可を求める場合は、
– Would you mind if I ~?
– Do you mind if I ~?
（～してもよろしいでしょうか？）
を使用します。

Would you mind turning your radio down a little please?
ラジオの音を小さくしてしていただけますか？

Would you mind if I borrowed your car?
車を借りてもよろしいでしょうか？

Do you mind opening the window?
窓を開けていただけますか？

Do you mind if I put the TV on?
テレビをつけてもよろしいでしょうか？