英語力をUPするの総合学習

日本語で言う「ボス」はゲームでいうボス（敵）や、怖いイメージで使う場合が多いと思いますが、英語のbossは改まった場所でも「上司」という意味で使用できますか？

はい、boss「上司」はビジネスの場でも使える言葉です。
bossは「上司、自分よりも上の立場の者」という意味で、「部長」や「課長」などの役職の意味は含んでいません。
男性の上司にも、女性の上司にも使われます。

ビジネスの場において、主な役職の言い方は以下の通りです。
– 「部長」department manager /head of 〜department /general manager …など
– 「課長」 ection head /assistant manager…など
決まった言い方は無いので、企業によって呼び方が変わる場合があります。

ちなみに、ゲームのボスは、
final boss　「（最後に出てくる）ボス」
boss enemy　「敵のボス」
などと表現します。

Emily is my former boss.
エミリーは私の元上司です。

I have to get permission from my boss to leave early today.
今日会社を早退するのに、上司から許可を得ないとならない。

I forgot my new boss’s name.
新しい上司の名前を忘れてしまった。

英語で「今度の上司と上手くいかないんだよね。」ってどう表現しますか？

「今度の上司とうまくいかない → 新しい上司と仲良くできない」と言い換えるとご質問の通りの表現になります。
英語は難しい単語があるなと感じたら、一度噛み砕いて簡単な言い方に直してみると良いですよ。

I can’t get along with my new boss.
今度の上司と上手くいかないんだよね。