英語力をUPするの総合学習

日本語の「ブラッシュアップする」は、英語の brush up と同じ意味ですか？

いいえ、少しニュアンスが異なります。

日本語の「ブラッシュアップ」には、「プロジェクトなどをさらに練り直してより立派なものに仕上げる」「スキルなどを磨き直してさらに高みを目指す」の意味として使われることが多いです。

英語の”brush up”は、主に「洋服などにブラシをかけてきれいにする」・「昔習った語学やスキルなどを復習する、磨き直す」を意味しますので、日本語と少しニュアンスが異なります。
例）brush up my English「英語を習い直す」

She has to brush up on her driving since she has not been driving for years.
彼女は何年も車を運転していなかったので、習い直さないといけない。

He brushed his hair with his hairbrush.
彼は髪のヘアブラシで、髪の毛をとかした。

I used a small brush to brush away the dust.
小さなブラシで、ほこりを取り払った。

英語で「英語やり直さなきゃ」ってどう言えばよろしいでしょうか？

日本語を英語に直訳しようと無理をすると、逆に変な意味になったりします。
特に日本語はあいまいな表現が多い言語で、英語は率直的、であり具体的な表現をすることが多い言語です。
そのため、「日→英」をする場合は、一度日本語をかみ砕いて伝えたいことをより明確にしてから英語にしてみましょう。
今回の場合は「英語をやり直す=磨き直す」と言い換えると伝えやすくなります。

I have to brush up my English.
英語やり直さなきゃ
※ brush up : スキルを磨き直す