英語力をUPするの総合学習

「もちろん」を意味する”Of course.”の否定形は、”Of course not.”と教わりました。
これを訳すと「もちろんそうでは無い」で合っていますか？どんな時に使いますか？

はい、合っています。
意訳としては、「そんなことないよ」「当然無理だ」「ありえない」「もちろん違う」などと訳します。
相手が言ったこと（肯定文）に対して「絶対に無い」と否定したい時に使います。
もしくは、相手の否定文に対して同意する場合に使います。
例）
No, of course not.「いいえ、もちろん違います。」
（※Yes, of course not.にはならない。）

英語で Yes と答える場合は”Of course.”、Noと答える場合は”Of course not.”です。
英語は日本語と違い、否定文に対して同意する場合は No、否定文に対して反対する場合は Yes を使います。
迷った時は、相手の肯定文・否定文に関わらず、自分自身の意見が肯定（yes）か否定（no）かを考えると良いです。

A:I don’t want to say goodbye to you.
B: Of course not.
A: あなたにさようならを言いたくない。
B: もちろん、そうですよね。（否定文に対して同意）
（※Of course.だとさようならを言いたいことになる。）

A: Do I look fat in this skirt?
B: No, of course not.
A: このスカートを履くと、私は太って見える？
B: いや、もちろんそんなことないよ。（肯定文に対して反対意見）
（※Of course.だと、太って見えるのは当然と言うことになる。）

A:Playing piano is not for me.
B: Of course, it is.
A: 私はピアノを弾くことに向いていない。
B: もちろんそんなことないよ。（向いているよ。）
（※Of course not.だと、相手の否定文に同意＝「ピアノに向いていない」の意味になる。）

Of course! 以外の「もちろん！」の言い方を教えて下さい。

［Why not? : もちろん］
Why not →「やらない理由はないよ」という意味合いで、提案に賛成する時の返答としてよく使われます。

［Absolutely! : もちろん、本当にその通り、 それな］
Yes をより強めたような表現で、許可、提案への賛成、「そう思ってる！」と同意を強調するときによく使われます。

Why not?
もちろん!

Absolutely!
もちろんだよ

Of course! って生意気に聞こえることがあるって本当？

Of course! は「もちろん」と習った方が多いでしょうが、「当たり前でしょ」や「当然でしょ」というニュアンスが入っています。
そのため、何かのお礼を言われたときに言うのはネイティブもよく言うのですが、自分のために何か良い提案をされたときに Of course! と言うと、がめついとか恩を仇で返すタイプだなって思われるかもしれません。
例としては以下のような会話が考えられて、USJに誘った方は良い思いはしないでしょう。

Do you wanna go to USJ for your birthday?
誕生日にUSJ行きたい？
∟ Of course!
　当たり前じゃん