英語力をUPするの総合学習

criticize と criticise は何が違いますか？

criticise は、イギリス英語のスペル
criticize は、アメリカ英語のスペル
になります。

I didn’t want to criticize you.
あなたを批判したくなかった。

「その論文は、従来の方法の欠点について、単刀直入に批判している」ってどうやって英語で表現しますか？

これは理科系の英語ですね。以下の参考にして下さい。

The paper criticizes the flaws of conventional methods in a straightforward manner.
その論文は、従来の方法の欠点について、単刀直入に批判している。