英語力をUPするの総合学習

Take out は3つの使い方があり「取り出す / 持ち出す / お金を下ろす」という意味になります。
そもそも Take は「持って行く」という意味で、全て「持って行く」から派生しているので分かりやすいはずです。
また、句動詞（phrasal verbs）と呼ばれ「動詞 + 副詞」の形をとるフレーズになって、派生した動詞の意味を成す言葉になります。
Out があるように外に持って行くというところから「取り出す / 持ち出す / お金を下ろす」として使えます。

Take out the trash.
ゴミ出しして

I need to take out some money.
いくらかお金を下ろさないといけない

ちなみに some を取った I need to take out money. でも通じますが、この場合は少額なのか大きい金額なのか分からない表現になり some を付けることでその人にとってのいくらかというニュアンスを追加しています。

away を使う事によって「あっちへ持って行く」みたいなニュアンスになり、out と比較して強制力が加わり「奪う」「取り上げる」という意味になります。

I tool her phone away from her.
私は彼女から携帯を取り上げた

This medicine will take away the pain in your ankle.
この薬はあなたの足首の痛みを取ります。

Back には「戻る」というニュアンスがあり「元に」「戻って」のような意味にもなります。
ですので Take back には、何か元の場所に戻しに持って行くというニュアンスがあり「返す・返品する・発言を取り消す」へと派生します。

I have to take these books back to the library.
私は図書館にそれらの本を返却しに行かなきゃいけない

Jiro you have to take some back to the store!
ジロウ、いくつかお店に返品しなきゃいけないよ

また、返すという意味で使われる Take back と Return の違いは、Return の方がちょっと硬い印象があるだけになります。
そのため日常会話では Take back のほうがよく使われ、ビジネスシーンの返品するみたいなときには Return がよく使われます。

I take it back.
私は発言を取り消します。

Take it back.
発言を取り消せ

このフレーズは主に親と似ているという時に使われ。見た目だけじゃなくて性格とか能力や行動などを対象にできます。
なぜこのような意味になるかと言うと、親が持っていたものを after で take すると考えると分かりやすいでしょう。

My little sister takes after our mom.
私の妹は私たちのお母さんにすごく似ている

何が似ているのかは会話やその前後の動作から大体把握できるのですが、「外見で」「料理が」とより詳しく表現したい場合は、文末に in appearance, in her cooking skills と入れます。

My little sister takes after our mom in appearance.
私の妹は私たちのお母さんに外見がすごく似ている

また「鼻が似てる」という表現をしたい場合は以下のように2文に分けて説明できます。

My little sister takes after our mom. She has her nose.
私の妹はお母さんに似ています。鼻がにています。

このように「似ている」と言いたい場合に「私の妹はお母さんのの鼻を持っている」という言い方ができます。
この場合 Look alike も使えますが、Look alike は外見にしか使えません。