英語力をUPするの総合学習

of に対してネイティブが持っているイメージは、何かが存在しているっていう事を明確にするための言葉です。
日本人は of を「～の」と覚えていますが、これは「～がある」というように of 以降を明確化している感じになります。

I know of Jiro.
ジロウを知っている

この英文は、ジロウが存在していることを知ってるというニュアンスで「ジロウの事（存在）を知っている」という意味になります。例えば、会ったことも話したこともないけど、お父さんの友達にジロウって人がいるのは知っているというような状況で使えます。
一方で、以下のようにするとそのニュアンスも変わってきます。

I know Jiro.
ジロウを知っている

この英文は、純粋にジロウを人として知っているとなり、会ったことや話したこと、さらにはジロウの好きなことなどを知っているみたいなニュアンスになります。

Jiro spoke of his mum on the stage.
ステージの上でジロウはお母さんのことを話した

この英文はお母さんがどんな人なのか、お母さん自身について話をしているイメージになり、of 以降の存在を明確化しています。

ある対象の周りとかそれに関することについて話をしているイメージになります。

I know about Jiro.
ジロウについては知っている

この英文は、ジロウの家族についてだったり、近況など彼自身じゃなくて彼の周りを取り巻くことについて知っているとなります。

Jiro spoke about his mum on the stage.
ジロウはステージの上でお母さんのことについて話した

この英文は、お母さんの近辺情報、例えば最近お母さんがどうしているのかなどを話したというニュアンスになります。

Think of の of は先ほども解説した通り、ある存在があることを明確にする、つまり Think で何を考えていたり思っているのかというと、あるものの存在自体を考えているみたいなイメージになります。
Think about の about は周辺状況になるので、何かを考えるというよりも何かについて考えるとなり、その対象に関連したことについて考えるというニュアンスになります。

I think of you.
あなたの事を想っている

この場合は、you 自体の事を一点集中で考えたり思っているみたいな意味になるので、親しい人とか行為のある人などに使うのがしっくりきます。

I think about you.
あなたについて考えている

この英文は about が使われているので、you の周辺にあるその人の仕事や元気にしているのか、さらには You と I の関係など you を取り巻くことについて考えているイメージになります。
例えば一人暮らしを始めたばかりでお母さんが心配して電話をかけてきました。
その場合に I think of you. と I think about you. どっちが使えるか考えていきましょう。
答えはどちらでも可能です。
例えば、「最近どう？ちゃんとやれてんの？ご飯とかアルバイトとか」という場合は about を用いた文が使われますし、最近学校に行ってないとお母さんが知っていてものすごく心配して電話をかけてきたら of の文が使われることもあります。
そのため think of は「想う」と訳し、think about は「考えている」と訳するとより違いが分かりやすくもなります。
もう一つ使い分けのために分かりやすい英文を紹介します。

I think of an idea.
案を思いつく

of は存在を明確にするという事なので、ここでは idea を明確にするとなり、idea をその場で思いつくのような意味になります。
一方で about を用いる場合には次のような英文になります。

I think about this idea.
この案について考える

これはある存在やあるものの周りの情報について考えるという意味になり、芯となる何かがないとその周囲の情報について話せなくなってしまうので、this idea, that idea, the idea のように既にある「このアイデア」と示さなければなりません。

of は存在を明確化するみたいなイメージになり、だからこそ think of はいわゆるその存在を考えるのようなニュアンスになります。
ですので、of 以降の言葉によって若干意味が変わったりします。具体的には idea であれば「思いつく」、you であれば「想う」ということです。
about はその周りを考えるイメージになりますので、「～の周りについて考える」という意味になり、芯となる考える対象が必要です。